(Matrice d’une application linéaire)
Soit \(f\in\mathcal L(E,F)\) et sa matrice \(M\) dans les bases \(\mathcal B_E\) et \(\mathcal B_F\)
Si, en outre, \(N\) est la matrice d'une application linéaire \(g:F\to G\) dans les bases \(\mathcal B_F\) et \(\mathcal B_G\), alors \(MN\) sera la matrice de \(g\circ f:E\to G\) dans les bases \(\mathcal B_E\) et \(\mathcal B_G\)
(Fonction linéaire - Application linéaire - Transformation linéaire - Linéarité, Composition, Produit matriciel)
Démonstration :
